La fin des mathématicien.nes ?

Ce texte est volontairement privé de références précises. Mes inspirations viennent principalement des écrits de Miguel Benasayag (sur la différence entre organisme et artefact), d'Onofrio Romano (sur le régime de croissance), et de Cornélius Castoriadis (pour la résistance à l'hétéronomie). Je me suis aussi beaucoup inspiré de nombreuses discussions auxquelles j'ai pris part récemment dans mon laboratoire. J'ai décidé de nommer ces systèmes qui ont envahi nos vies d'« automates numériques », en suivant Anne Alombert et Giuseppe Longo, puisque le terme d'« intelligence artificielle » n'est finalement qu'un argument marketing dans la course à l'innovation et à la colonisation du vocabulaire (ici l'intelligence) par le capitalisme. Chacun pourra aisément trouver en ligne des informations concernant les avancées mathématiques que j'évoque dans ces lignes.

Suite aux différentes conjectures résolues par des machines, un vent de panique et de perplexité secoue la communauté mathématique. D'un côté, ce serait la fin des maths, la machine nous étant supérieure, et il n'y aurait plus vraiment d'intérêt à gaspiller son temps à lentement et minutieusement explorer des voies très souvent sans issues, sauf à y voir un artisanat noble et pur face à la production industrielle que permet la technique. De l'autre, l'avenir serait dans la collaboration avec des automates numériques (AN) et des assistants de preuve, de la même manière que l'on utilise aujourd'hui les outils informatiques pour faire des calculs, des graphiques, des simulations numériques, des vérifications d'un nombre fini de cas, permettant de gagner du temps, de générer facilement des (parties de) preuves, pour accélérer le développement technique, et donc social, de l'humanité (en tout cas celle qui aurait accès à tout ça).

Certain.es mathématicien.nes se voient à moyen terme remplacé.es ou considéré.es comme de simples segments entre des machines, des travailleurs et travailleuses à la chaîne dans une division du travail qui fait craindre les pires aspects du fordisme. Nous prenons collectivement ainsi peu à peu conscience que nous serions après tout des travailleurs et travailleuses du savoir, que notre activité salariée n'était pas qu'artistique, et que cette période où nous étions rémunéré.es pour comprendre, apprendre, et produire des résultats régulièrement, à notre propre vitesse, en fonction de nos tropismes, de nos enseignements et de notre vie personnelle semble révolue, laissant place à un « taylorisme augmenté » (Juan Sebastian Carbonell). Qu'il sera maintenant difficile de justifier le besoin de temps long pour résoudre un problème si des outils sont à disposition pour accélérer le processus dans une compétition mondiale rendue naturellement bien plus agressive. Si on peut créer des théorèmes, leurs preuves et les vérifier à la vitesse de la lumière, on peut légitimement se demander quel sens cela a-t-il de continuer comme avant ?

De plus, le fait que cette automatisation galopante touche la sphère intellectuelle est un coup dur pour une communauté qui a justement oeuvré pour le développement de ces outils, et qui voyait récemment les assistants de preuve de type Lean comme une véritable solution pour vérifier l'exactitude des preuves générées par des humains. Trahi.es, un peu naïvement disons-le, par nos propres créatures, nous ressentons, rendus obsolètes, la « honte prométhéenne » (Günther Anders) de ne pas être au niveau de l'efficacité des machines : notre mémoire n'est pas fiable à 100 %, notre rapidité de calcul et de raisonnement nous semble archaïque, et nous ne pouvons pas, même au cours d'une vie entière, tout lire, tout connaître, tout explorer. Nous avons l'impression d'être moins intelligents que ces systèmes, nous qui avons été sélectionnés tout au long de nos études sur ce type de critère.

La créativité commence à se confondre avec la combinatoire et devenir actionnable, l'intuition avec l'exploration hyper-rapide de possibilités, comme s'il n'y avait qu'une différence quantitative, à l'avantage de la machine, entre Kasparov et DeepBlue. Être un mathématicien humain, c'est construire des preuves, comprendre des choses, malgré tout, malgré les problèmes individuels et collectifs, malgré des pensées autres qui nous assaillent chaque minute, malgré la pluie, malgré la canicule, malgré la tristesse, malgré les courses à faire… Il est bien plus impressionnant de résoudre des problèmes mathématiques quand on est un humain, cela ne fait aucun doute ! Les AN n'ont pas de corps, pas de pensée nageant dans un océan frais et bénéfique d'irrationalité, et aucune idée (tout court) des aspirations humaines, de l'émancipation des peuples, et de la place des mathématiques dans nos sociétés et leurs histoires. Ils calculent, tentent de trouver des solutions efficaces, rationalisent les données ingérées, ordonnent, classifient, font ce qu'on leur demande.

Ainsi, en tant qu'humains, nous sommes les seuls à pouvoir nous poser cette question : Pourquoi fait-on des mathématiques ? Est-ce pour résoudre « tous les théorèmes » (Kepler) ? Pour accumuler des résultats et laisser proliférer les articles scientifiques exponentiellement ? Pourquoi les mathématiques jouent-elles un rôle si essentiel dans la société au point qu'elles soient réifiées à l'école, servant de filtre pour sélectionner « les meilleurs » suivant des critères précis qu'il faut bien choisir ? Ces questions sont situées, dépendent d'un certain tissu social, économique, technique, mais aussi des aspirations (des rêves) des sociétés. Ces dernières ont été savamment individualisées (donc dépolitisées), neutralisées, rendant les élans collectifs de plus en plus caduques : l'essentiel aujourd'hui, c'est que chacun puisse obtenir ce qu'il désire, si bien que, dans ce « régime de croissance » (Onofrio Romano) où (presque) tout est fait pour que (presque) chacun puisse maximiser ses potentialités, la question du développement technologique ne se pose absolument plus. Les mathématiques, alliées à l'ingénierie, permettant ce développement, on comprend aisément que toute accélération de ses découvertes soit vue comme un bienfait.

Démontrer des théorèmes à la chaîne assistés par ordinateur (ou remplacé par celui-ci de A à Z) ou résister à la prolifération technique quitte à passer pour des anti-progrès ? Les mathématicien.nes pourront bien évidemment le choisir individuellement, en fonction de leurs grades, leurs valeurs, leurs âges, sans que cela ne change quoi que ce soit au processus global de colonisation du vivant par la logique technicienne, processus vu à tort comme hétéronome (imposé de l'extérieur). Seule une décision collective pourra inverser la tendance, en arguant qu'explorer les mathématiques, en tant que structure de connaissances, est une aventure avant tout humaine, que la métabolisation des connaissances au sein des communautés scientifiques ne peut se faire que sur le temps long, qu'il est inutile d'accélérer les manières de créer en nous faisant croire que cela nous permettra de nous focaliser sur des choses plus intéressantes (la fameuse « destruction créatrice » en fait à peine évoquée par Schumpeter dans ses travaux). Notre métier est déjà très intéressant (à développer, critiquer, etc.), merci de nous laisser tranquille car nous seul.es, collectivement, savons ce qui est bon pour nous, et non pas des armées d'ingénieurs pilotés par des forces néolibérales aux idéologies croissantistes et souvent horriblement transhumanistes !

Nous voilà donc soumis au bon vouloir d'entreprises privées qui proposent ces systèmes, aux infrastructures gigantesques qu'elles bâtissent, et à la dynamisation de ces marchés par les états qui ont bien compris que, dans une économie de la connaissance, la croissance pouvait probablement bondir comme jamais avec l'automatisation de la recherche. Quand bien même tout cela ne serait qu'une bulle financière, il y a fort à parier que ces systèmes seraient sauvés par les gouvernements des pays riches pour qui « connaissances » riment avec « pouvoir ». Il semble à mon avis urgent de sortir de ce paradigme dangereux qui justifie totalitairement absolument toute destruction avec la promesse de progrès futurs.

Ce futur est devenu, au cours du siècle précédent, une menace, et il est assez clair que les puissances technologiques, sous couvert de confort et de divertissement, nous mènent vers des zones encore plus sombres (psychologiquement, intellectuellement et écologiquement) que ce que l'on pouvait imaginer. Ainsi, les mathématicien.nes doivent élargir leur réflexion pour le moment trop concentrée sur ce que « font » les AN, les re-politiser, pour se demander de quel tissu technique-philosophique-anthropologique ces firmes veulent recouvrir notre monde commun, et quelle est la longue histoire de cette transformation (numérisation, automatisation). Notre travail, en mathématiques, est de dégager du sens à partir des phénomènes concrets ou abstraits, de découvrir et développer des articulations logiques, tout cela afin de rendre le monde plus intelligible. Cela me semble être le bon moment pour utiliser ces facultés d'analyse à la compréhension global du « capitalisme techno-nihiliste » (Mauro Magatti) dans lequel nous vivons, où tout est marchandise, tout est changeant, fluide, volatile, et où se séparent de plus en plus ce que les choses font et leurs significations, pente glissante sur laquelle le sens (critique et commun) roule pour disparaître dans les abîmes du fonctionnalisme le plus mécanique.